题目内容
如图，在正方形两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛．
（1）蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由．
（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条．
解：（1）在侧面展开图上，两点之间，线段最短；
（2）蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有6条．
分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，两点之间，线段最短．即可得是蜘蛛爬行的最短距离．由于是正方体，每个面都相等，故路径有6条．
点评：本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
（2）蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有6条．
分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，两点之间，线段最短．即可得是蜘蛛爬行的最短距离．由于是正方体，每个面都相等，故路径有6条．
点评：本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
练习册系列答案
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