题目内容
下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
分析：求出∠C，即可判断A；根据三角形的三边关系定理即可判断B；求出∠C即可判断C；求出AC，根据三角形三边关系定理即可判断D．
解答：解：A、∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，
即∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形，故本选项错误；
B、∵AB=AC=2，BC=2，
∴2+2=4，
即三条线段不能组成三角形，故本选项错误；
C、∵∠A=50°，∠B=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=50°，
即∠A=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，故本选项正确；
D、∵AB=3，BC=7，周长是13，
∴AC=13-3-7=3，
∵3+3＜7，
∴三条线段不能组成三角形，故本选项错误；
故选C．
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，
即∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形，故本选项错误；
B、∵AB=AC=2，BC=2，
∴2+2=4，
即三条线段不能组成三角形，故本选项错误；
C、∵∠A=50°，∠B=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=50°，
即∠A=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，故本选项正确；
D、∵AB=3，BC=7，周长是13，
∴AC=13-3-7=3，
∵3+3＜7，
∴三条线段不能组成三角形，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系定理和等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．
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