Question

（2013•苏州一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=

4

3

．

Answer 1

分析：根据中位线的性质得出EF∥BD，且等于

1

2

BD，进而得出△BDC是直角三角形，求出即可．

解答：解：连接BD，
∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF∥BD，且等于

1

2

BD，
∴BD=4，
∵BD=4，BC=5，CD=3，
∴△BDC是直角三角形，
∴tan C=

BD

CD

=

4

3

，
故答案为：

4

3

点评：此题主要考查了锐角三角形的定义以及三角形中位线的性质以及勾股定理逆定理，根据已知得出△BDC是直角三角形是解题关键．