题目内容

一个斜坡的坡角为60°，则这个斜坡的坡度为

A.
1：2
B.
$数学公式$ ：2
C.
1： $数学公式$
D.
$数学公式$ ：1

D
分析：直接根据特殊角的三角函数值解答即可．
解答：∵一个斜坡的坡角为60°，tan60°= $\text{[math]}$ ，
∴这个斜坡的坡度= $\text{[math]}$ ：1．
故选D．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟知坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度是解答此题的关键．

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如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60 cm，两轮胎的圆心距为260 cm(即PQ＝260 cm)，前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80 cm，现汽车要驶过一个高为80 cm的台阶(即OA＝80 cm)，若直接行驶会“碰伤”汽车．

(1)为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB(如图所示)，那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？(精确到0.1度)

(2)在(1)的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶(即汽车底盘不被台阶刮到)？并说明理由．

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