题目内容
设A=2x2-3xy+y2-x+2y，B=4x2-6xy+2y2-y，若|x-3a|+（y+5）2=0，且B-2A=a，求a的值．
考点：整式的加减,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,解一元一次方程
专题：
分析：将A与B代入a=B-2A中，去括号合并后，利用非负数的性质表示出x与y，代入计算即可求出a的值．
解答：解：∵A=2x2-3xy+y2-x+2y，B=4x2-6xy+2y2-y，
∴a=B-2A=（4x2-6xy+2y2-y）-2（2x2-3xy+y2-x+2y）=4x2-6xy+2y2-y-4x2+6xy-2y2+2x-4y=2x-5y，
∵|x-3a|+（y+5）2=0，
∴x-3a=0，y+5=0，即x=3a，y=-5，
则a=6a+25，即a=-5．
∴a=B-2A=（4x2-6xy+2y2-y）-2（2x2-3xy+y2-x+2y）=4x2-6xy+2y2-y-4x2+6xy-2y2+2x-4y=2x-5y，
∵|x-3a|+（y+5）2=0，
∴x-3a=0，y+5=0，即x=3a，y=-5，
则a=6a+25，即a=-5．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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