题目内容
已知点D、E分别AB、AC的中点．（1）求出：
| DE | BC |
（2）求证：DE∥BC．
分析：（1）根据题意可证明△ADE∽△ABC，则
=
，再由D为AB的中点可得出
的值；
（2）由△ADE∽△ABC，则∠ADE=∠B，由平行线的判定得出DE∥BC即可．
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
（2）由△ADE∽△ABC，则∠ADE=∠B，由平行线的判定得出DE∥BC即可．
解答：解：（1）∵点D、E分别AB、AC的中点，
∴
=
=
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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13、如图，已知点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，且AE=AD，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△ACD的条件是（ ）
的值．