Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 。

 

 

Answer 1

（1，3）。

【解析】

试题分析：根据轴对称的性质可得OB=OB′，设C′（1，y），再把AC′的值代入直线y=x+b即可得出y的值，进而得出点C′的坐标即可。

∵A（﹣2，0），B（﹣1，0），

∴AO=2，OB=1，

∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，

∴OB=OB′=1，

∴B′（1，y）

∵直线y=x+b经过点A，C′，

∴，

∴点C′的坐标为（1，3）。

故答案为：（1，3）

考点：1.一次函数图象上点的坐标特征；2.坐标与图形变化-对称。