Question

把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的

1. A.
   49倍
2. B.
   7倍
3. C.
   50倍
4. D.
   8倍

Answer 1

B
分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比、对角线之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可知．
解答：五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的49倍，
即得到的五边形与原来的五边形的面积的比是49：1，
相似形面积的比等于相似比的平方，
因而相似比是7：1，
相似形对应对角线的比等于相似比，
因而对角线扩大为原来的7倍．
故选B．
点评：本题考查相似多边形的性质，解题的关键是熟知相似多边形对应边之比、周长之比、对角线之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．