题目内容

已知方程2x2+3=5
2x2+3x+9
-3x．若设
2x2+3x+9
=y，则原方程可化为（　　）
A、y2+5y+6=0
B、y2-5y-6=0
C、y2-5y+6=0
D、y2+5y-6=0
分析：此方程可用换元法解方程，设y=
2x2+3x+9
．则2x2+3x+9=y2，则2x2+3x=y2-9，代入即可求解．
解答：解：设y=
2x2+3x+9
，则方程为y2-5y-6=0．
故选B．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=
2x2+3x+9
，需要注意的是用来换元的式子为2x2+3x+9=y2，则y2-5y-6=0．
练习册系列答案
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阅读并填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-2x-3=0的根为x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+2x-5=0的根为x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x2+3x-5=0的两根为x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．
已知方程2x2+x=k（x-1）有两个相等实根，则k=
 
．
．
已知方程2x2+kx-6=0的一个根x1=-3，另一个根为x2，则k=
4
4
，x2=
1
1
．
已知方程2x2+x-3=0的两根为x1，x2 ，则3（x1+x2）-x1x2=
0
0
．
已知方程2x2-4x-3=0的两个实数根分别为x1，x2，那么x1•x2=（　　）

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