Question

如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的边长为，则AC=2，可得出A′C=1，可得出其面积．
解答：∵正方形ABCD的边长为，
∴AC=2，
又∵点A′是线段AC的中点，
∴A′C=1，
∴S_阴影=×1×1=．
故选B．
点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．