Question

如图，已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置，则AE的长度为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

D
分析：本题利用矩形、相似三角形的性质，以及勾股定理进行做题．
解答：解：根据折叠前后角相等求算，
设AF=4-x，则FD=x，AB=3，
在直角△AFB中，x²=（4-x）²+9，
解之得，x=，AF=4-x=
∵△AFE∽△DBF，
∴=，
解得AE=．
故选D．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．