Question

在平行四边形ABCD中，BC=8，点E在边AD上，DE=4，连接BE，BE与对角线AC交于M，BD与AC交于N，则MN：NC的值是

1：3

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质可得AN=NC=

1

2

AB，根据平行线分线段成比例的性质可得AM=

1

3

AB，从而得到MN=

1

6

AB，从而得到MN：NC的值．

解答：解：如图，∵AE=AD-DE=BC-DE=4，
在平行四边形ABCD中，AM：MC=AE：BC=1：2，
AN=NC=

1

2

AB，
∴AM=

1

3

AB，
∴MN=

1

2

AB-

1

3

AB=

1

6

AB，
∴MN：NC=

1

6

AB：

1

2

AB=1：3．
故答案为：1：3．

点评：考查了平行四边形的性质和平行线分线段成比例，解题的关键是得到NC=

1

2

AB，MN=

1

6

AB．