题目内容
已知x4+x3+x2+x+1=0，求x100+x99+x98+x97+x96的值．
解：∵x4+x3+x2+x+1=0，
∴x100+x99+x98+x97+x96=x96（x4+x3+x2+x+1）=0；
故答案为：0．
分析：先算x100+x99+x98+x97+x96=x96（x4+x3+x2+x+1），再把x4+x3+x2+x+1=0代入，即可得出答案．
点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把x96提出来，再进行计算．
∴x100+x99+x98+x97+x96=x96（x4+x3+x2+x+1）=0；
故答案为：0．
分析：先算x100+x99+x98+x97+x96=x96（x4+x3+x2+x+1），再把x4+x3+x2+x+1=0代入，即可得出答案．
点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把x96提出来，再进行计算．
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