题目内容
如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据圆周角定理的推论，得∠B=∠D．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=
，则cosD=
=
．
解答：解：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴CD=
．
∴cosD=
=
．
故选B．
点评：此题综合运用了圆周角定理的推论以及锐角三角函数的定义．
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=
，则cosD==．解答：解：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴CD=
．∴cosD=
=．故选B．
点评：此题综合运用了圆周角定理的推论以及锐角三角函数的定义．
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