题目内容

已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N。请说明理由

∵∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，
∴∠MAE=∠NEA，
∴MA∥EN，
∴∠M=∠N．

解析

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23、已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．
解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴
AB
∥
CD
（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=
∠AEC
-
∠2

即∠MAE=
∠AEN

∴
AM
∥
EN
（内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）
20、已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．
试说明：∠1=∠2．
22、结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
试说明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴
AB
∥
CD
（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴
AN
∥
ME
（内错角相等，两直线平行）
∴∠NAE=
∠MEA
（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠NAE=
∠AEC
-
∠MEA

即∠1=∠2
22、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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