题目内容
22、结合图形填空:
已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N
试说明:∠1=∠2
解:∵∠BAE+∠AED=180°
∴
∴∠BAE=
又∵∠M=∠N (已知)
∴
∴∠NAE=
∴∠BAE-∠NAE=
即∠1=∠2
已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N
试说明:∠1=∠2
解:∵∠BAE+∠AED=180°
∴
AB
∥CD
(同旁内角互补,两直线平行)∴∠BAE=
∠AEC
(两直线平行,内错角相等)又∵∠M=∠N (已知)
∴
AN
∥ME
(内错角相等,两直线平行)∴∠NAE=
∠MEA
(两直线平行,内错角相等)∴∠BAE-∠NAE=
∠AEC
-∠MEA
即∠1=∠2
分析:根据同旁内角互补两直线平行和内错角相等两直线平行可证得AB∥CD,AN∥ME,再根据平行线的性质,得∠BAE=∠AEC,∠NAE=∠MEA,结合图形,根据角的和差,可得∠1=∠2.
解答:解::∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠M=∠N (已知)
∴AN∥ME(内错角相等,两直线平行)
∴∠NAE=∠MEA(两直线平行,内错角相等)
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2.
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠M=∠N (已知)
∴AN∥ME(内错角相等,两直线平行)
∴∠NAE=∠MEA(两直线平行,内错角相等)
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2.
点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
练习册系列答案
相关题目