题目内容
10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．则∠B的度数为（ ）度．分析：根据线段垂直平分线性质易得∠B=∠EAB．设∠B=x，则∠CAE=4x，根据三角形内角和定理列方程求解．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，∴∠B=∠EAB．
设∠B=x，则∠CAE=4x．
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，即 5x+x=90°．
解得 x=15°，即∠B=15°．
故选A．
∴EA=EB，∴∠B=∠EAB．
设∠B=x，则∠CAE=4x．
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，即 5x+x=90°．
解得 x=15°，即∠B=15°．
故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，属基础题．
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