题目内容
一般的，形如
（a是已知数）的分式方程有两个解，通 常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：
（1）
的解为x1=x2=1；（2）
的解为
；
（3）
的解为
；
…
解答下列问题：
（1）猜想：方程
的解为x1=______，x2=______；
（2）猜想：关于x的方程
=______的解为
．
解：（1）观察可得所得2个解互为倒数，其中一个是等号右边分母中的数，所给方程中等号右边的分母为5，
∴x1=5，x2=
，
故答案为5，；
（2）当x=a时，原式=a+
=
，
故答案为．
分析：（1）观察可得所得2个解互为倒数，其中一个是等号右边分母中的数；
（2）把x=a代入后化简即可．
点评：考查分式方程中数字的变化规律；得到2个解之间的关系，以及其中一个解与方程中等号右边的分数的分母之间的关系是解决本题的关键．
∴x1=5，x2=
，故答案为5，
；（2）当x=a时，原式=a+
=，故答案为
．分析：（1）观察可得所得2个解互为倒数，其中一个是等号右边分母中的数；
（2）把x=a代入后化简即可．
点评：考查分式方程中数字的变化规律；得到2个解之间的关系，以及其中一个解与方程中等号右边的分数的分母之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
| 三三角形角形 | 角的已知量 |
|
| ||||
| 图2 | ∠A=2∠B=90° | ||||||
| 图3 | ∠A=2∠B=60° |
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