Question

一个二次函数的图象顶点坐标为（4，3），形状与开口方向和抛物线y=-2x²相同，这个函数解析式为

y=-2（x-4）²+3

．

Answer 1

分析：设抛物线的解析式为y=a（x+h）²+k，由条件可以得出a=-2，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x+h）²+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=-2x²相同，
∴a=-2，
∴y=-2（x+h）²+k，
∴y=-2（x-4）²+3，
∴这个函数解析式为y=-2（x-4）²+3，
故答案为：y=-2（x-4）²+3．

点评：本题考查了根据顶点时运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，再解答时运用抛物线的性质求出a值是关健．