题目内容

若当a=1时，关于x的方程：a（2x-2）+b（3x-3）=8x-8有无数个解，则b的值（　　）
分析：先把a=1代入原方程后整理得到不定方程（b-2）x=b-2，由于此方程有无数个解，则有b-2=0，即可解得b=2．
解答：解：把a=1代入a（2x-2）+b（3x-3）=8x-8得2x-2+3bx-3b=8x-8，
整理得（b-2）x=b-2，
∵a（2x-2）+b（3x-3）=8x-8有无数个解，
∴b-2=0，
解得b=2．
故选B．
点评：本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
练习册系列答案
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对于某一自变量为x的函数，若当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数的不动点．现有函数y=
3x+a
x+b
，
（1）若y=
3x+a
x+b
有不动点（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函数y=
3x+a
x+b
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（3）已知a=4时，函数y=
3x+a
x+b
仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=
3x+a
x+b
的图象与函数y=-
5
x+3
的图象有什么关系？与函数y=-
5
x
的图象又有什么关系？
精英家教网已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①
（1）求证：方程①有两个实数根；
（2）若m-n-1=0，求证：方程①有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a．当x=2时，关于m的函数y1=nx+am与y2=x2+a（n-2m）x+m2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y1、y2的图象分别交于点C、D．当L沿AB由点A平移到点B时，求线段CD的最大值．
下列结论正确的是（　　）
①方程
x-1
=-2没有实数根；
②解方程（
x
x-1
）2-2（
x
x-1
）=0时，若设y=
x
x-1
，则原方程变形为y2-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得
a
+
b
=
a-b
；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④
23、已知：二次函数y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；
（2）若m-1=0，求证方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根为a，当x=2时，关于n 的函数y1=nx+am与y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象分别交于点C、D，若
CD=6，求点C、D的坐标．

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