题目内容

（1）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中a= $数学公式$ +1（精确到0.01）；
（2）当b≠0时，比较 $数学公式$ 与1的大小．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3（a-1）- $\text{[math]}$
当a= $\text{[math]}$ +1时，
原式=3（ $\text{[math]}$ +1）- $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ +3- $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ +3- $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ +3- $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ +3- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
≈ $\text{[math]}$
=2.02；
（2）因为b+1＜0时二次根式无意义，所以：
①0＜b+1＜1时， $\text{[math]}$ ＜1；
②b+1=1时， $\text{[math]}$ =1；
③b+1＞1时， $\text{[math]}$ ＞1．
分析：（1）利用平方差公式将（a²-1）展开，以便于化简，然后再求值；
（2）因为b+1＜0时无意义，所以应分0＜b+1＜1，b+1=1，b+1＞1三种情况讨论．
点评：（1）先化简，再求值可以减小计算量，解答时要注意分母有理化及乘法公式的运用；
（2）要根据二次根式成立的条件及二次根式的意义分类讨论．