题目内容

在（-1）²⁰¹¹中，底数是

-1

-1

．

分析：根据在aⁿ中，a叫底数，n叫指数，aⁿ叫做幂进行填空即可．

解答：解：（-1）²⁰¹¹的底数是-1，指数是 2011．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了有理数的乘方的定义，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

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仔细阅读下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．
解：令2009=x，2008=y，则，
原式=x（y×10⁴+y）-y（x×10⁴+x）=xy×10⁴+xy-xy×10⁴-xy=0
我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．
（1）仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，运用了

思维的方法，体现了

的数学思想．
（2）给出下面两个问题，参照材料中的方法任选1个小题解答：
①计算：

20102-2009×2011

，比较M、N的大小．

（2011•庆阳）如图（1），已知ED是三角形纸片△FBC的中位线，沿线段ED将△FED剪下后拼接在图（2）中△BEA的位置．
（1）从△FED到△BEA的图形变换，可以认为是

变换；（填“平移”、“轴对称”、“旋转”之一）
（2）试判断图（2）中四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

在（-1）²⁰¹¹中，底数是________．

在（-1）²⁰¹¹中，底数是______．