题目内容
在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠BAD=∠C+20°，求∠B的度数．
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：利用等腰三角形的性质及外角的性质在△ABD中三个内角都用∠C表示出来，利用三角形内角和求出∠C，进一步可求得∠B．
解答：
解：如图，∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=2∠C，
∴∠BAD=180-2∠B=180°-4∠C，
∵∠BAD=∠C+20°，
∴180-4∠C=∠C+20°，
∴∠C=32°，
∴∠B=2∠C=64°．
解：如图，∵AD=DC，∴∠DAC=∠C，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=2∠C，
∴∠BAD=180-2∠B=180°-4∠C，
∵∠BAD=∠C+20°，
∴180-4∠C=∠C+20°，
∴∠C=32°，
∴∠B=2∠C=64°．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
| A、1，2，3 |
| B、4，6，8 |
| C、6，8，10 |
| D、5，5，4 |
如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3cm，则CE的长度为