题目内容

己知反比例函数 $数学公式$ （x＞0），y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

m＜1
分析：根据反比例函数的性质可得m-1＜0，解不等式即可．
解答：∵反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0），y随x的增大而增大，
∴m-1＜0，
解得：m＜1．
故答案为：m＜1．
点评：此题主要考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

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②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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①求此函数的解析式；

②如果点A（m,1）是反比例函数图象上的点，求m的值。

③利用②的结果，请问在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。