题目内容

已知y=ax+ $数学公式$ ，当x满足条件0≤x≤1，要求y也满足0≤y≤1，求a的取值范围．

解：当a=0时，y= $\text{[math]}$ ，满足条件
当a＞0时，y=ax+ $\text{[math]}$ 随x的增加而增加，
当0≤x≤1时， $\text{[math]}$ ，另 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
当a＜0时，y=ax+ $\text{[math]}$ 随x的增加而减少，
当0≤x≤1时，a+ $\text{[math]}$ ，另a $\text{[math]}$ ，
解得- $\text{[math]}$ ，
综上所述，所求的a的取值范围为：- $\text{[math]}$ ≤a＜ $\text{[math]}$ ．
分析：本题需分a等于0，大于0和小于0三种情况讨论，再分别根据一次函数的性质和x、y的取值范围求出a的取值范围．
点评：本题主要考查了一次函数的性质和不等式的综合应用，在解题的时候要注意分类讨论．