Question

如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为

1. A.
   180°
2. B.
   360°
3. C.
   540°
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：连接∠1与∠3的顶点，把四边形分成两个三角形，同时也把∠1与∠3都分成两个角，再根据三角形的内角和等于180°即可求解．
解答：解：如图所示，连接∠1与∠3的顶点，
则∠1=∠5+∠6，∠3=∠7+∠8，
∵∠2+∠5+∠7=180°，
∠4+∠6+∠8=180°，
∴∠2+∠5+∠7+∠4+∠6+∠8=180°×2=360°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
故选B．
点评：本题考查了凹四边形的内角和，作辅助线，把四边形分解成两个三角形，再利用三角形的内角和求解是解题的关键．