Question

如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为

1. A.
   9
2. B.
   18
3. C.
   3
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：连接OC、OA，构造出直角三角形，根据一个圆环的面积为9π，可得AC²=AO²-OC²=9，求出AC的值即可求解．
解答：解：连接OC、OA，
∵OC⊥AB，
∴AC²=AO²-OC²，
∴πAO²-πOC²=9π，
∴AC²=AO²-OC²=9，
∴AC=3，
∴AB=2×3=6．
故选D．
点评：此题主要考查切线的性质及直角三角形的勾股定理．