Question

已知点A（-4，2）点B（n，-4）是一次函数y=kx+6的图象与反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点．求反比例函数与一次函数关系式．

Answer 1

分析：先把点A的坐标代入反比例函数y=

m

x

得到m=-4×2=-8，从而确定反比例函数的解析式为y=-

8

x

；在把B点坐标代入y=-

8

x

得-4×n=-8，解得n=2，则B点坐标为（2，-4），然后利用待定系数法求出过A、B两点的一次函数的解析式．

解答：解：把A（-4，2）代入反比例函数y=

m

x

得m=-4×2=-8，
所以反比例函数的解析式为y=-

8

x

；
把B（n，-4）代入y=-

8

x

得-4×n=-8，解得n=2，
∴B点坐标为（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）代入一次函数y=kx+b得

-4k+b=2 2k+b=-4

，解得

k=-1 b=-2

，
所以一次函数的解析式为y=-x-2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．