Question

关于x的不等式组

x-a≥0 5-2x＞1

（1）当a=-5时，求不等式组的解集；
（2）若不等式组有且只有4个整数解，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把a=-5代入不等式组中，解不等式组即可；
（2）根据题意得，不等式组有且只有4个整数解，所以确定出x的值，只能取1，0，-1，-2，再写出实数a的取值范围即可．

解答：解：（1）∵a=-5，
∴不等式组变为：

x+5≥0     ① 5-2x＞1    ②

，
由①得：x≥-5，
由②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：-5≤x＜2；

（2）当a＜2时，不等式组的解集为：a≤x＜2，
∵不等式组有且只有4个整数解，
∴x只能取1，0，-1，-2，
∴-3＜a≤-2．

点评：此题主要考查了不等式组的解法与不等式的整数解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着．