Question

某家电商场计划用32400元购进电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价如下表所示：若b＜2400，且4台冰箱与4台电视机的进价差刚好是一台洗衣机的进价．

价格 种类	进价（元/台）
电视机	b
冰箱	2400
洗衣机	1600

（1）求电视机的进价（b）．
（2）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

Answer 1

解：（1）依题意得4（2400-b）=1600．
解这个方程得b=2000
所以电视机的进价每台2000元．
（2）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台．
依题意得：
解这个不等式组，得6≤x≤7．
∵x为正整数，∴x=6或7．
方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．
分析：（1）洗衣机和冰箱的单价都知道，根据4台冰箱与4台电视机的进价差刚好是一台洗衣机的进价可列方程求解．
（2）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台，根据钱数，和购买量做为不等量关系列不等式组求解．
点评：本题考查理解题意能力，根据4台冰箱与4台电视机的进价差刚好是一台洗衣机的进价，求出电视机的单价，然后根据购买3种家电数量的关系和所花费的钱数做为不等量关系列不等式组求解．