Question

化简求值．
先化简

a2-4

a2+4a+4

-

a

a+2

，再求a=-

3

2

时原式的值．

Answer 1

分析：原式第一项分母利用完全平方公式分解因式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后约分得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：原式=

a2-4

(a+2)2

-

a

(a+2)

=

a2-4-a2-2a

(a+2)2

=

-2(a+2)

(a+2)(a-2)

=-

2

a-2

，
当a=-

3

2

时，原式=-

2

- 3 2 -2

=

4

7

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．