Question

如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是

1. A.
   2（a-b）
2. B.
   2a-b
3. C.
   a+b
4. D.
   a-b

Answer 1

B
分析：由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
解答：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，
∴MB+CN=a-b，
∵M是AB的中点，N是CD中点
∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a-b），
∴AD=2（a-b）+b=2a-b．
故选B．
点评：本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．