Question

周长为48cm的平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，△ABO和△ADO的周长相差4cm，那么这个平行四边形较短的边长是

1. A.
   6cm
2. B.
   14cm
3. C.
   10cm
4. D.
   8cm

Answer 1

C
分析：首先设AB=xcm，AD=ycm，由周长为48cm的平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，△ABO和△ADO的周长相差4cm，可得x+y=24，x-y=4，解此方程组即可求得答案．
解答：设AB=xcm，AD=ycm，
∵四边形ABCD是平行四边形，且周长为48cm，
∴AB=CD，AD=BC，OB=OD，
∴x+y=24，
∵△ABO和△ADO的周长相差4cm，
∴x-y=4，
解得：x=14，y=10，
∴这个平行四边形较短的边长是：10cm．
故选C．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．