Question

如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y2=

m

x

．（m、k≠0）图象交于A（-4，2），
B（2，n）两点．
（1）求m、n的值及反比例函数的表达式；
（2）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小．

Answer 1

分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出m，得出反比例函数的解析式，把B的坐标代入解析式即可求出n的值；
（2）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．

解答：解：（1）∵A（-4，2）在y=

m

x

上，∴m=-8，
∴反比例函数的解析式是y=-

8

x

，
∵B（2，n）在y=

-8

x

上，∴n=-4．

（2）当x＜-4或0＜x＜2时，y₁＞y₂；
当x=-4或x=2时，y₁=y₂；
当-4＜x＜0或x＞2时，y₁＜y₂．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．