题目内容
在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有（ ）
分析：由已知和问题知：能被2整除的数就是这些整数中的偶数即0，2，4，6，8，…，100．能被3整除的数式的倍数，0，3，6，9，12，••，99这些数．观察这两组数的特点会得到两个等差数列．然后利用等差数列知识解题．
解答：解：由已知：能被2整除的数就是0，2，4，6，8，…，100，是公差为2的等差数列，
设有n项，则100=0+（n-1）×2 得n=51，
所以在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2整除的数有51个．
同理：能被3整除的数式的倍数，0，3，6，9，12，••，99是公差为3的等差数列，
设有m项，则99=0+（m-1）×3 得m=34，所以在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被3整除的数有34个．
所以：在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有51+34=85（个）
故选A．
设有n项，则100=0+（n-1）×2 得n=51，
所以在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2整除的数有51个．
同理：能被3整除的数式的倍数，0，3，6，9，12，••，99是公差为3的等差数列，
设有m项，则99=0+（m-1）×3 得m=34，所以在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被3整除的数有34个．
所以：在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有51+34=85（个）
故选A．
点评：此题考查学生对整除意义的理解掌握，又考查学生的观察转化思想能力，关键运用等差数列求出问题的结果．
练习册系列答案
相关题目
设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=
如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
20、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE，DE，AE与DE相等吗？
