Question

先化简，再求值：
（1）x （x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-

1

2

；
（2）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中x=-

1

3

．
（3）

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：（1）（2）首先利用整式的乘法法则去掉括号，然后化简，最后代入数值计算即可求解；
（3）首先把分式通分、约分，然后化简，最后代入数值计算即可求解．

解答：解：（1）x （x+2）-（x+1）（x-1）
=x²+2x-x²+1
=2x+1
当x=-

1

2

时，原式=0；

（2）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²
=x²+6x+9+x²-4-2x²
=6x+5，
当x=-

1

3

时，原式=3；
（3）

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

×

(x-1)2

x+1

=

2

(x+1)2

，
当x=

3

-1时，原式=

2

3

．

点评：此题分别考查了整式的化简求值，分式的化简求值，解题的关键都是化简，然后代入数值计算即可求解．