题目内容
如图，下面四个条件：（1）AE=AD，（2）AB=AC，（3）OB=OC，（4）∠B=∠C，请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假？分析：如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C．根据SAS证△ABE≌△ACD，推出∠B=∠C即可．
解答：解：如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C．
证明：在△ABE和△ACD中，
∵
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C．
∴是真命题；
证明：在△ABE和△ACD中，
∵
|
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C．
∴是真命题；
点评：本题考查了命题和定理，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，答案不唯一．
练习册系列答案
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如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，并加以证明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
如图，下面四个条件：
如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，并加以证明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
