题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（ ）| A、25° | B、50° | C、65° | D、70° |
分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，再根据AD是角平分线求出∠BAD，最后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=
∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故选C．
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=
| 1 |
| 2 |
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故选C．
点评：本题利用直角三角形两锐角互余的性质、角平分线的定义和三角形的外角性质求解．
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