Question

【题目】（1）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．

（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．

Answer 1

【答案】（1）x=±5；（2）-40.

【解析】

（1）本题是新定义题型，应该严格按照题中给出的计算法则进行运算，其中有小括号的要先算小括号．

（2）利用平方根及立方根的定义求出a与b的值，即可确定出a﹣2b的值．

（1）∵a⊕b=a2﹣b2，∴（4⊕3）⊕x=（42﹣32）⊕x=7⊕x=72﹣x2

∴72﹣x2=24，∴x2=25，∴x=±5．

（2）根据题意得：2a=4，3a+b=27，解得：a=2，b=21，则a﹣2b=2﹣42=﹣40．