题目内容
如图，在△ABC中，∠A=90°，⊙A切BC于D，BD=4，DC=16，则⊙A的半径为________．
8
分析：连接AD，构造相似三角形：△ABD∽△CAD．再通过比例线段可求出AD．AD就是半径．
解答：
解：如图，连接AD．
∵⊙A切BC于D，
∴AD⊥BC．
又∵∠BAD+∠ABD=90°，∠BAD+∠CAD=90°，
∴△ABD∽△CAD．
∴
，
∴AD2=BD•CD．
∴AD=
=8．
点评：此题运用了切线的性质定理，还用到了相似三角形的判定和性质．
分析：连接AD，构造相似三角形：△ABD∽△CAD．再通过比例线段可求出AD．AD就是半径．
解答：
解：如图，连接AD．∵⊙A切BC于D，
∴AD⊥BC．
又∵∠BAD+∠ABD=90°，∠BAD+∠CAD=90°，
∴△ABD∽△CAD．
∴
，∴AD2=BD•CD．
∴AD=
=8．点评：此题运用了切线的性质定理，还用到了相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=