题目内容

如图所示，若∠POQ=90°，OA=OB，AC=BC，则∠QOC=________度．

45
分析：根据三角形全等的判定方法中的SSS可证△ACO≌△BCO，∠AOC=∠BOC，即可求∠QOC的度数．
解答：

解：∵OA=OB，AC=BC，OC=OC
∴△ACO≌△BCO
∴∠AOC=∠BOC
∵∠POQ=90°
∴∠QOC=45°．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

练习册系列答案

相关题目

30、如图所示，若∠POQ=90°，OA=OB，AC=BC，则∠QOC=

度．

操作探究：
（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图

（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．

（3）另用纸片制作一个直角边为4的等腰Rt△OPQ,将（1）中的剪得的Rt△ABD纸片的直角顶点D和PQ的中点M重合（如图所示），以M为旋转中心，旋转Rt△ABD纸片，Rt△ABD纸片的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点E、F. 连接EF，探究：在旋转三角形纸板的过程中，△EOF的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。

操作探究：

（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图

（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．

（3）另用纸片制作一个直角边为4的等腰Rt△OPQ,将（1）中的剪得的Rt△ABD纸片的直角顶点D和PQ的中点M重合（如图所示），以M为旋转中心，旋转Rt△ABD纸片，Rt△ABD纸片的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点E、F. 连接EF，探究：在旋转三角形纸板的过程中，△EOF的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。

如图所示，若∠POQ=90°，OA=OB，AC=BC，则∠QOC=（）度．

如图所示，若∠POQ=90°，OA=OB，AC=BC，则∠QOC=________度．

试题分类