Question

下列计算：
①（a-b）（b-a）=a²-b²；②(x-

1

2

)2=x2-x+

1

4

；③(-2)-1=-

1

2

；④（-3xy²）³=-9x²y⁶
其中正确的有

②③

．（填序号）

Answer 1

分析：①第二个算式提取-1变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
②利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
③利用负指数幂法则计算得到结果，即可作出判断；
④利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

解答：解：①（a-b）（b-a）=-（a-b）²=-a²+2ab-b²本选项错误；
②（x-

1

2

）²=x²-x+

1

4

，本选项正确；
③（-2）^-1=-

1

2

，本选项正确；
④（-3xy²）³=-27x³y⁶，本选项错误，
则其中正确的有②③．
故答案为：②③

点评：此题考查了平方差公式，完全平方公式，负指数幂，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．