题目内容
抛物线的顶点是C（2，
），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根，则AB=________，S△ABC=________．
2
分析：首先，因为A，B两点的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根，可得A，B两点的坐标，即可得AB的长度；
然后，根据点的坐标特征可得S△ABC=
×AB×C的纵坐标=×AB×即可求得面积．
解答：根据题意，
解方程x2-4x+3=0得：
x1=1，x2=3，
∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（3，0），
∴AB=2，
根据图象上点的坐标特征得：
S△ABC=×AB×C的纵坐标=×2×=，
即S△ABC=；
点评：本题考查二次函数图象上点的坐标特征，同时做题时需要灵活运用题目中的已知条件．
分析：首先，因为A，B两点的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根，可得A，B两点的坐标，即可得AB的长度；
然后，根据点的坐标特征可得S△ABC=
×AB×C的纵坐标=×AB×即可求得面积．解答：根据题意，
解方程x2-4x+3=0得：
x1=1，x2=3，
∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（3，0），
∴AB=2，
根据图象上点的坐标特征得：
S△ABC=
×AB×C的纵坐标=×2×=，即S△ABC=
；点评：本题考查二次函数图象上点的坐标特征，同时做题时需要灵活运用题目中的已知条件．
练习册系列答案
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