Question

如图，A、O、B在同一直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠AOF+∠BOE
=

90

度．

Answer 1

分析：首先根据角平分线定义可得∠AOF=

1

2

∠AOC，∠EOB=

1

2

∠COB，再根据∠AOC+∠BOC=180°，可得答案．

解答：解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠AOF=

1

2

∠AOC，∠EOB=

1

2

∠COB，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOF+∠BOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

×180°=90°，
故答案为：90．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，以及邻补角，关键是理清角之间的关系．