Question

（2013•槐荫区二模）如图，直线y=-

3

3

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　　）

• A．（4，2

  3

  ）
• B．（2

  3

  ，4）
• C．（

  3

  ，3）
• D．（2

  3

  +2，2

  3

  ）

Answer 1

分析：求得直角△ABO的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度数，则∠OAB′是直角，据此即可求解．

解答：解：在y=-

3

3

x+2中令x=0，解得：y=2；
令y=0，解得：x=2

3

．
则OA=2

3

，OB=2．
∴在直角△ABO中，AB=

OA2+OB2

=4，∠BAO=30°，
又∵∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=90°，
∴B′的坐标是（2

3

，4）．
故选B．

点评：本题考查了一次函数与解直角三角形，正确证明∠OAB′=90°是关键．