题目内容
已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
D、
|
分析：由于二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，则可得m的值，然后再求出A、B两点坐标，求出△OAB的面积．
解答：解：二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，则m-1=0，m=1，
∴二次函数的解析式为y=x2-2x，
又二次函数与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，
则A（2，0）、B（1，-1），
∴△OAB的面积S=
|OA|•|yB|=
×2×1=1．
故选C．
∴二次函数的解析式为y=x2-2x，
又二次函数与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，
则A（2，0）、B（1，-1），
∴△OAB的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了而二次函数图象上点的坐标特征以及由点的坐标求面积的方法．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．