Question

用配方法解一元二次方程4x²-4x=1，变形正确的是（　　）

• A、(x-

  1

  2

  )2=0
• B、(x-

  1

  2

  )2=

  1

  2

• C、(x-1)2=

  1

  2

• D、（x-1）²=0

Answer 1

分析：在本题中，把二次项系数化为1后，应该在左右两边同时加上一次项系数-1的一半的平方．

解答：解：把二次项系数化为1，得到x²-x=

1

4

，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-x+

1

4

=

1

4

+

1

4

，
配方得（x-

1

2

）²=

1

2

．
故选B．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．