Question

如图，E，F分别在线段AB、AC上，BF、CE交于点O，连接OA，且OE=OF，添加一个条件

OB=OC

（不再添加其他字母或线段）
求证：△

EOC

≌△

EOB

．

Answer 1

分析：添加条件是OB=OC，得出结论是△EOC≌△FOB，理由是由OE=OF，∠EOC=∠FOB，OB=OC，根据全等三角形的判定SAS推出即可．

解答：添加条件为：OB=OC．得出结论是△EOC≌△FOB（答案不唯一）
证明：在△EOC和△FOB中
∵

OE=OF ∠FOB=∠EOC OB=OC

，
∴△EOC≌△FOB（SAS），
故答案为：OB=OC，△EOC≌△FOB．

点评：本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放性的题目，答案不唯一．