Question

3．解方程：
（1）（x-2）（x-5）=-2        
（2）$\frac{7}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{10}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为7x（x-1）+3x（ x+1）=10（x+1）（x-1），然后解此整式方程，再进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
所以x₁=3，x₂=4；
（2）去分母得7x（x-1）+3x（ x+1）=10（x+1）（x-1），
解得x=$\frac{5}{2}$，
经检验，x=$\frac{5}{2}$为原方程的解．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解分式方程．