题目内容
一名伐木工人锯一根圆木，如图，当圆木半径OA=100mm，弦AB=160mm时，则圆木被锯部分的最大高度为（ ）mm．分析：过O点作OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于D点，连接AO，根据垂径定理求AC，已知半径AO，由勾股定理求CO，再求CD即可．
解答：
解：过O点作OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于D点，连接AO，
∵OC⊥AB，∴AC=
AB=80，
又∵AO=100，
∴在Rt△AOC中，
CO=
=
=60，
∴CD=CO-OD=40mm，
故选A．
解：过O点作OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于D点，连接AO，∵OC⊥AB，∴AC=
| 1 |
| 2 |
又∵AO=100，
∴在Rt△AOC中，
CO=
| AO2-AC2 |
| 1002-802 |
∴CD=CO-OD=40mm，
故选A．
点评：本题考查了垂径定理的运用．关键是过圆心作弦AB的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理求解．
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